向量空間定義 Def: Let be an arbitary nonempty set of object on which two operations called addition and scalar multiplication, are defined so that for each ...

前言 之前討論的都是離散型的分布，意即隨機變數的取值是可數的。而本章討論取值不可數的連續情況。 連續隨機變數的機率密度函數和累積分布函數 類似於離散型隨機變數的機率質量函數(PMF),連續隨機變數有相似概念的機率密度函數(PDF): 對於累積分布函數,存在滿足： 那麼X為連續隨機變數，其PDF為...

前言 為了整理數學公式和推導的美觀性，在之前的文章中引入了LaTeX的語法。在編輯器上顯示正常，但當hexo g後生成的網頁中LaTeX語法沒有得到正確渲染。以下將為Hexo添加支持LaTex語法。 注意：有些hexo主題本身就支持LaTeX渲染，根據readme打開即可 歷程 筆者在網路上看了...

前言 因為寫文章時常會要記錄一些數學公式，為了公式的美觀則需使用LaTeX語法。以下逐漸積累一些自己常用的LaTeX語法。 希臘字母 \beta = \gamma = \mu = \phi = \rho = \lambda = 字母上下標 上標： a^{1} = ...

線性轉移的組合 Def: if :U->V, :V->W are linear transformation, then composition of T2 with T1, denoted by o, is the function defined by (o)(u) = ((u))....

Linear Transformation(線性轉移) Def: let V and W be vector space(over F). A function T: V -> W is called a linear transformation from V to W if for all ...

Random Variable(隨機變數) 定義： 給定樣本空間(S,F)，如果其上的實值函數X:S->R 是 F(實值)可測函數，則稱X為（實值）隨機變數。 隨機變數是一種關於樣本空間的函數 Cumulative Distribution Function(累積分佈函數) ...

行列式的一些性質 If A is an n-by-n matrix, then det(k·A) = k^n · det(A) 因為k對A的影響體現在每次降階中，一共n次降階帶來n個k相乘的影響。 det(A+B) ≠ det(A) + det(B) 但在特殊情況下會成立：矩陣AB僅僅在某一row...

Theorem: 倘若方陣有一row或一column全為0，則該方陣的行列式為0 Let A be a square matrix , if A has a row of zeros or a column of zeros, then det(A) = 0 對全是0的row或column使用...

Determinant(行列式) 低階數矩陣的行列式計算 這邊三階行列式公式用降階的方法得到。 Minor and Cofactor if A is a square matrix, then the minor(子式) of entry aij, denoted by Mij, is de...